Pythagoras felsefesinde, matematiğin ilkeleri olan sayılar, aynı zamanda varlığın da ilkeleridir. Sayı varlıksal bir özyapıdadır. Tüm doğada ilk olan şey sayılardır. Sayılarda armoni özellikleri ve bağıntıları bulunur. Evren armoni ve sayıdır. Evren, kendisinde egemen olan düzen ve uyum nedeniyle bir "kosmos" (düzen, tüm-dünya düzeni) olarak adlandırılır. Hareket eden gök cisimleri belirli aralıklarla ses çıkarırlar. Aristoteles, Pythagorasçıları kastederek şunları bildiriyor: "Birtakım kimselere göre bu kadar büyük cisimler hareket ederken ses çıkması gerekir, zira yığınca denk olmadıkları ne de o hızla yol almadıkları halde bizim dünyamızdaki cisimlerde de bu görülüyor. (...) Bunları ve bir de (ayrı ayrı) aralıklara dayanan hızların musikice nispetleri olduğunu kabullendiklerinden yıldızların çepeçevre dönmelerinden doğan sesin harmonialı olduğunu söylüyorlar. - (Pythagorasçılara göre) bütün kosmos'a harmonia, guarte (3:4 oranı), quinte (2:3 oranı), oktave ( 1:2 oranı) hükmeder."Pythagoras müzikteki uyumun tamamıyla sayıya dayandığını, tellerin ya da borunun uzunluğu ile onlardan çıkan ses perdeleri arasında matematik bir bağıntının olduğunu bulgulayarak öne sürer. Bu buluşunu o, yıldızlar, güneş ve ay gibi gök cisimlerinin yeryüzüne uzaklığına da uygulayarak evrenin uyumlu sesler veren bir birlik oluşturduğu kanısına varır. Kozmik hareketin bu dönüşüne insan ruhu da uyar. Bunu Pythagoras insanın hiç şaşmayan bir yasaya uyarak çeşitli insan ve hayvan biçimlerine ebedi dönüşü olarak anladığı ruh-göçü öğretisiyle dile getirir. Böylece evren ve insan aynı bakış açısından, aynı ezeli-ebedi yasaya uyarak kavranmış olur. Ayrıca Pythagorasçılar, müzikteki ahengin etkilerini de sayıya da- yandırıyordu. Yerinde kullanıldığı takdirde müziğin sağlığa büyük yardımı olacağını kabul ediyorlardı. Vücudun temizlenmesi için nasıl hekimlik sanatı araç ise, ruhun temizlenmesi için de müzik araçtır